Ian Stewart : 17 équations qui intéresseront les profs de maths

En 2012, dans un livre intitulé Théorème vivant, Cédric Villani rendait hommage aux équations. Si l’ouvrage plongeait le lecteur dans l’univers de la recherche en mathématiques, on  y goûtait aussi le plaisir de lire un langage aux sonorités de l’Antiquité grecque. Entre iota, thêta, et epsilon, L’auteur nous faisait partager la beauté d’un langage trop souvent passé sous silence. Dans un autre registre, c’est au tour de Ian Stewart de célébrer les équations. Paru le 23 janvier dernier, 17 équations qui ont changé le monde ne vise plus à nous faire partager un plaisir esthétique mais à rendre justice aux équations. Injustement boudée du grand public, Ian Stewart s’attache à nous montrer qu’elles ont pourtant changé nos vies.

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« Les équations sont trop importantes pour être passées sous silence »

Dès le titre, l’ambition du livre est clairement annoncée. Il s’agira de plaider la cause des équations auprès d’un public profane. Pari risqué – un livre émaillé d’équations a la réputation de « diviser les ventes par deux » – ce mathématicien britannique et pédagogue averti emmène le lecteur à la découverte de 17 équations fondamentales de l’histoire de « la mathématique ». Allant du théorème de Pythagore à à l’équation de Schrödinger en passant par la loi de la relativité d’Einstein et les équations de Maxwell, Ian Stewart nous livre un exposé à la fois limpide et exigeant de ce en quoi les équations ont bouleversé le monde. D’après Charles Seife, du Times Higher Education, il n’y a là aucune exagération. À propos de la célèbre équation d’Einstein E=mc², il écrit : « À travers cette expression mathématique, Einstein traduit sa compréhension du fait que la masse et l’énergie ne sont pas indépendantes, mais intimement liées l’une à l’autre. Une prise de conscience dont les répercussions furent immenses. Car c’est au moment où nous avons découvert le moyen de convertir la matière, présente d’un côté du signe égal, en énergie, présente de l’autre côté, que l’humanité est entrée dans l’ère nucléaire. »

Un ouvrage grand public qui intéressera particulièrement les enseignants

Pour beaucoup d’élèves les équations sont abstraites, vides de sens et ne servent à rien « dans la vraie vie ». Une opinion très largement répondue que Stewart ne cesse de combattre dans son livre dans l’espoir de convaincre les plus sceptiques. Si on y trouve de succulentes anecdotes sur Pythagore ou sur la relativité d’Einstein, Stewart met aussi « en avant le rôle souvent méconnu que jouent les mathématiques au cœur des technologies du quotidien. On apprend ainsi que les systèmes de géolocalisation tels que le GPS mettent en application le vénérable théorème de Pythagore (déjà connu des Sumériens), que les fonctions de retouche de Photoshop exploitent la très complexe transformation de Fourrier, et que les redoutables équations de Navier-Stokes peuvent aussi bien décrire les phénomènes météorologiques, la résistance au vent des gratte-ciel ou la circulation du sang dans nos veines. » Entre mathématiques appliquées, anecdotes, faits historiques et questions épistémologiques, l’ouvrage de Stewart constitue un formidable matériel pour enseigner autrement, donner du sens aux équations les plus ardues et créer de l’appétence pour une discipline exigeante.

Et qui réfléchit les mathématiques…

Plus que simples outils au service de la modélisation du monde, les équations sont pour Stewart l’expression même de l’intelligence humaine, inter-(« entre ») ligare-(« lier ») : l’art de tisser des liens pour mieux comprendre le monde. « Une équation, souligne Charles Seife, est comme un pont. Quel que soit le gouffre qui sépare les deux idées placées de part et d’autre du signe égal, ce dernier les relie et les transforme en quelque chose de plus grand. Au plus profond, une équation est la quintessence du désir humain de tisser des liens entre différents domaines, liens qui forment le cadre que nous utilisons pour saisir la signification de l’univers. »

Le livre : 17 équations qui ont changé le monde, de Ian Stewart, traduit de l’anglais par Anatole Muchnik, Robert Laffon, 416 p., 24 euros, paru le 23 janvier 2014.

Sources et informations complémentaires :

  • Cédric Villani, médaille Fields 2010 pour ses travaux sur l’amortissement Landau, présente son livre Théorème vivant dans l’émission La Grande Librairie présentée par François Busnel
  • http://www.youtube.com/watch?v=4Ro0CU99yTM
  • Le pouvoir caché des équations, Books, janvier 2014, p. 99